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5)「位」の理解と、桁数の多い足し算

ここのところ更新頻度が落ちていてすみませんあせる
この数週間で、タロウ&ハナのその他のネタも色々と溜まっていて、描きたい気持ちはつのってはいるのですが、まずはこの、指算数シリーズ(勝手に命名w)を完結させないと!落ち着かない!
妙な使命感に燃えております私です…
もうちょっと頑張りますので、もうしばらくおつき合いください。



さて、前回の記事の続きです。

。。。

<指算数シリーズ>
1)タロウの「計算問題」ことはじめ
2)ドリル、封印
3)指で計算どこまでも
4)数字を「指の数」としてイメージする訓練
5)「位」の理解と、桁数の多い足し算
6)四則計算を理解する~算数の海へ~
7)かけ算、割り算の取り組み
8)「ドリル」に戻る。そして筆算の導入

。。。



ある程度の暗算も出来るようになってきたタロウ。
計算問題についての「得意意識」も出て来たようなので
(言わしとけ言わしとけw)
徐々に、大きな桁数の問題(主に足し算)も出題していきました。

(ここまで、ほとんど口頭です)


数の「位」(10の位、100の位、1000の位…)については、まずは


お母さん、火って何から出来ているの?
「1が10こあったら、10でしょ。
 10が10こあったら、100だよ。」


とサラリと教えました。

彼自身も、これまでの指を数える体験でなんとなく体得していたようで、すんなりと理解したようです。


その後ちょっと悪ノリして


お母さん、火って何から出来ているの?
「100が10こあったら、1000でしょ。
 1000が10こあったら、1万でしょ。
 1万が10こあったら、10万でしょ。
 10万が10こあったら、100万でしょ。
 100万が10こあったら、1000万でしょ。
 1000万が10こあったら、1億でしょ。
 1億が10こあったら、10億でしょ。
 10億が10こあったら、100億でしょ。
 100億が10こあったら、1000億でしょ。
 1000億が10こあったら、1兆でしょ。
 1兆が10こあったら、10兆でしょ…(以下略)」


とエンエンとやったら、キャッキャと喜んでいました。

以前作ったこの表(→参照記事)は、台所のカウンター近くに貼付けているのですが、これもご飯を食べながらしょっちゅう見ている様子です。

お母さん、火って何から出来ているの?


あ、ちなみにこの表には「抜け」がありますのでじーっと見ないでくださいね; 
「抜け」の指摘も子供にされたのでした(→参照記事) ってまだ作り直してないし!








さて、複数桁の足し算ですが、最初は簡単なものから。


●桁の大きい数の足し算。(端数のないもの)

10+20

200+300


ここでは、「ひとまとまりの数(ex.10の位、100の位)をまとめて足す計算」を理解してもらいます。

つまるところは、桁数は多いけど、簡単で、位の数字を足し、位の単位をくっつければよい、というところを体感してもらえればと。



10+20の問題などは、最初の数回こそは、私とタロウの手足の総動員で数を数えることもありました。

1から順に、律儀に数えて行くわけです。

「1、2、3、4、5、6~(中略)、19、20!」

…まぁ、間違いじゃないっちゃ間違いじゃないんですが、
「位ごとにまとめて計算すればもっと簡単」
ということを理解していないのですね。
(つまり、10+20が 1+2 であるという理解が出来ていない)


なのでその後すぐに間を空けずして

「30+40は?」

と問題を出すと、すぐさま 「わかんな~い」と。




「そんなの。こうすればいいじゃん!」

お母さん、火って何から出来ているの?



と指を差し出すと、あ、そうか!ひらめき電球と。

「指1本を10とする」という置き換えを、すんなりと理解したようです。



同じように、

400+300
500+200
1000+3000
4000+2000

などという問題も、出して行きました。


問題を解いて行くうちに、「一桁の問題と同じ」ということを体得したようで、この辺の問題になるとスラスラと対応できるようになってきました。

どうでもいいんですが、桁数の大きい問題は、喜ぶんですよね~~(笑)
なので、

1億+3億
3兆+5兆
10無量大数+30無量大数

なんて問題も、多かったのはこの頃ですにひひ




この辺を繰り返し、桁の概念がなんとなくでも理解できるようになったところで、こんなのも。


●桁数が違う数同士の足し算

1000+20

2000+4

ここでは、「桁」というものを理解し、
「桁を間違えて計算しない」
(1000+20=3000とか言わない)
というところを理解してもらいます。





さて、この辺も慣れて来たところで、こういうのもボチボチと出題。


●桁数の多い、同じ数の足し算(繰り上がり無し)

22+22

33+33

111+111

ここでポイントなのが、実はこれ、「同じ数を足している」ということです。
つまり「×2」なのですが、ここではかけ算の概念は出さず、足し算で。

なぜ同じ数を足す問題なのか、というと。

口頭で出題しているので、数が多いと(しかも桁数も多いので) 
問題の「数字」そのものを覚えられず、頭の中で把握できないから!!

ぶっちゃけ言えばそんだけなんですけど…
でもこれがヒットだったんです。
なぜかというと、問題が分かりやすくなるから!


同じ数を足すという問題は、ふたつの数がゴッチャにならないので捉えやすく、頭の中で位の概念を整理しやすいので、すごく良かったような気がします。





●桁数の少ない、違う数の足し算(繰り上がりあり)

繰り上がりがあると、桁数が多いとちょっとややこしくなってしまうので。
桁数は落として、こんな感じです。

5+8

8+4

13+8

15+6


指を使うこともあったり、暗算で対応できたり、まちまちですが、スムースに対応できるようになってきました。






ちなみに、「桁数の多い(3桁以上)、繰り上がりのある足し算」はまだ出題しておりません。
繰り上がりが多いとちょっとややこしいので、まだ出来ないんじゃないかなーと。。(6歳2ヶ月現在)
今後の課題です。





→続く
6)四則計算を理解する~算数の海へ~


。。。


ここまで、ゆっくりゆっくりと進めていっています。
つい私ばっかり熱心になって、先を焦るとイライラしちゃうから。自戒自戒…
 お母さん、火って何から出来ているの?
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